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高一数学!高手进哈!1.若sinx=3cosx,则sinxcosx=______.2.sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集是______.要详细过程,在线等,谢谢!
 更新时间:2024-04-23 17:52:22
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问题描述:

高一数学!高手进哈!

1.若sinx=3cosx,则sinxcosx=______.

2.sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集是______.

要详细过程,在线等,谢谢!

费楚红回答:
  tanx=sinx/cosx=3   sinxcosx=(sin2x)/2   由万能公式   (sin2x)/2=[(2tanx)/(1+tan^2x)]/2   =3/(1+9)=3/10   sin2x/cosx=cos2x/sinx   sinxsin2x=cosxcos2x   -(cos3x-cosx)/2=(cos3x+cosx)/2   cosx-cos3x=cos3x+cosx   cos3x=0   3x=2kπ+π或2kπ-π   x=2kπ/3+π/3或2kπ/3-π/3   又sinx,cosx在分母,不等于0   所以x不等于mπ/2   所以x=2kπ/3±π/3且x不等于mπ/2   m和k都是整数
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