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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PBC⊥平面ABCD,PB=PC=2,E是PB的中点,AD∥BC,AD⊥CD,BC=2CD=2AD=2.(Ⅰ)求证:AE∥平面PCD;(Ⅱ)设F是线段CD上的点,若CF=13CD,求三棱锥F-PAB的体积.
 更新时间:2024-04-20 13:24:41
1人问答
问题描述:

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PBC⊥平面ABCD,PB=PC=

2,E是PB的中点,AD∥BC,AD⊥CD,BC=2CD=2AD=2.

(Ⅰ)求证:AE∥平面PCD;

(Ⅱ)设F是线段CD上的点,若CF=13CD,求三棱锥F-PAB的体积.

蒋俊洁回答:
  (Ⅰ)证明:取PC中点G,连结GD,GE.   ∵E,G分别是PB,PC的中点,   ∴GE∥BC,GE=12BC
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