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【设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0,(1)证明l1与l2相交;(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.】
 更新时间:2024-03-29 00:04:00
1人问答
问题描述:

设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0,
(1)证明l1与l2相交;
(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.

江建明回答:
  证明:(1)反证法.假设l1与l2不相交,则l1与l2平行,有k1=k2,代入k1k2+2=0,得k12+2=0,此与k1为实数的事实相矛盾,从而k1≠k2,即l1与l2相交.(2)由方程组,解得交点P的坐标(...
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