当前位置 :
一道数学题(N急)已知△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC上一点.AE=CF.求证:EF≥1/2BC(要完整过程)
 更新时间:2024-03-28 22:29:15
1人问答
问题描述:

一道数学题(N急)

已知△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC上一点.AE=CF.求证:EF≥1/2BC(要完整过程)

陈永琴回答:
  设AE=CF=nAB=AC=m   用余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA=(b+c)^2-2bc*(1+cosA)   在△AEF中   b=nc=m-na为EF   在△ABC中   b=mc=ma为BC   将数据分别代入可知   EF^2=m^2-2n(m-n)*(1+cosA)   BC^2=(2m)^2-2m*m*(1+cosA)   因为n*(m-n)=(1/4)*(4m^2-2m^2(1+cosA))=BC^2   所以   EF>=(1/2)*BC
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(025771.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 025771.com 版权所有 闽ICP备18026954号-22