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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值是_______~
 更新时间:2024-03-28 19:23:13
1人问答
问题描述:

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值是_______~

傅巍回答:
  令此正方体棱长为a   因为AB⊥平面BB1C1C,所以AC1在平面BB1C1内的射影为BC1   则∠AC1B就是直线AC1与平面BB1C1C所成   在Rt△ABC1中,AB=a,BC1=√2a,AC1=√3a   则cos∠AC1B=BC1/AC1=√2a/(√3a)=√6/3   所以直线AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值是√6/3
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