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一道韦达定理题``已知关于x的方程x^2-(m-2)x-(m^2/4)=0(x^2是x的平方)(1)求证:无论m取什么实数时,这个方程总有两个相异的根``(2)若这个方程的两个实数跟满足|x2|=|x1|+2,求m的值及取值范围`
 更新时间:2024-04-25 11:31:41
1人问答
问题描述:

一道韦达定理题``

已知关于x的方程x^2-(m-2)x-(m^2/4)=0(x^2是x的平方)

(1)求证:无论m取什么实数时,这个方程总有两个相异的根``

(2)若这个方程的两个实数跟满足|x2|=|x1|+2,求m的值及取值范围``

不是取值范围是x1x2的值打错了``

裴巍回答:
  1.   (m-2)^2+4(m^2/4)>0   所以:方程总有两个相异的根   2.   x1+x2=m-2------------(1)   x1x2=-m^2/4-------------(2)   当m=0,则:x^2+2x=0,两根:0,-2,满足|x2|=|x1|+2   当m不等于0,则由(2),x1x20,x1
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