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一道数学一元二次方程题已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积.追求过程
 更新时间:2024-04-23 15:28:18
1人问答
问题描述:

一道数学一元二次方程题

已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积.

追求过程

茅宁回答:
  设两直角边长分别为x1,x2,   x1+x2=2a-1,x1.x2=4a-4   因为斜边长为5,所以x1^2+x2^2=25   即(x1+x2)^2-2x1x2=25   代入即可求出a=4或a=-1.   由题意知a=-1舍去,所以a=4   则三角形的面积等于两直角边乘积的一半,即4a-4的一半,   所以面积等于6
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