已知一个高度不限的直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，点P是侧棱AA1上一点，过A作平面截三棱柱得截面ADE，给出下列结论：①△ADE是直角三角形；②△ADE是等边三角形；③四面体APDE为在一个
更新时间：2024-04-26 03:38:51
1人问答
问题描述：
已知一个高度不限的直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，点P是侧棱AA1上一点，过A作平面截三棱柱得截面ADE，给出下列结论：
①△ADE是直角三角形；
②△ADE是等边三角形；
③四面体APDE为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有可能成立的结论的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
高建国回答：
解；如图，做直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，（1）不妨取AD=6，AE=10，DE=8，则△ADE是直角三角形，①可能成立；（2）不妨令AD=AE=DE=a（a＞6），则△ADE是等边三角形，②可能成立；（3）假设四面体APDE为在...
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