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一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊?
 更新时间:2024-04-24 09:57:48
1人问答
问题描述:

一道高等数学积分题

被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π

这个积分怎么算啊?

刘军回答:
  这个有专门公式In=∫sin^nxdx|(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n)n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n)n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...
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