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如图所示,已知等边三角形ABC的外接圆O的半径为R,求△ABC的边长a、周长P、边心距r及面积S.
 更新时间:2024-04-24 05:48:10
1人问答
问题描述:

如图所示,已知等边三角形ABC的外接圆O的半径为R,求△ABC的边长a、周长P、边心距r及面积S.

段秋刚回答:
  连接OB,OA,延长AO交BC于D,如图所示:∵正△ABC外接圆是O,∴AD⊥BC,BD=CD=12BC,∠OBD=12∠ABC=30°,∴边心距r=OD=12OB=12R,由勾股定理得:BD=OB2-OD2=32R,∴三角形边长a=BC=2BD=3R,AD=AO+OD=R+12R=32R,∴...
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