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P为圆O内任意一点,OP的延长线交圆O于点A.用反证法证明:PA是点P到圆上的最短距离.(注意是反正法哦)
 更新时间:2024-04-20 14:24:05
1人问答
问题描述:

P为圆O内任意一点,OP的延长线交圆O于点A.用反证法证明:PA是点P到圆上的最短距离.(注意是反正法哦)

曹松杰回答:
  证:设PA不是点P到圆上最短距离   则存在圆上一点Q,有PQ<PA,连接QA,QO   显然Q不能在OA的反向延长线上,   在三角形QAO中,QP+PO>OQ=半径   另外QP+PO<PA+PO=OA=半径   于是得出矛盾OA>OQ   所以原命题成立
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