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【如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球】
 更新时间:2024-04-19 12:35:06
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问题描述:

如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求:

(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;

(ii)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.

侯迪回答:
  (i)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l.   i=ic   设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有   nsinic=l   由几何关系有   sini=lR
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