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求∫dx/根号下(x^2+a^2),(a>0)
 更新时间:2024-04-25 08:52:41
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问题描述:

求∫dx/根号下(x^2+a^2),(a>0)

何云斌回答:
  设x=atant,t=arctan(x/a),dx=a(sect)^2dt,x^2+a^2=a^2((tant)^2+1)=a^2(sect)^2   原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt   =∫sectdt   =ln|sect+tnat|   =ln|根号(x^2/a^2+1)+x/a|+C
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