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（2014•南岸区一模）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（2，3），双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB
 更新时间：2023-12-10 22:52:28
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问题描述：

（2014•南岸区一模）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（2，3），双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E．过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C′处（点C′在矩形OABC内部），且C′E∥BC，则点F的坐标是（0，2

7+13）

（0，2

7+13）

．

何江南回答：
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　　∵B（2，3），D为BC中点，∴D（1，3），将D（1，3）代入y=kx（x＞0）得k=3，解析式为y=3x，∴E（2，32），延长EC′交y轴于G，则EG⊥y轴，设C′（a，32），则C′G=a，C′E=2-a，在Rt△C′ED中，（32）2+（2-a）2=22，...
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