解因为3sin²α+2cos²β=2sinα2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥00≤sinα≤2/3所以sin²α+cos²β=sinα-½sin²α=-½(sin²α-2sin...
不好意思题目打错了,求cos^2α+cos^2β。。麻烦了
3sin^2α+2sin^2β=2sinα所以2sin^2α+2sin^2β=2sinα-sin^2α令cos^2α+cos^2β=E则4-2E=2sinα-sin^2αE=(4-2sinα+sin^2α)/2=[(sinα-1)^2+3]/2又sinα属于[-1,1](sinα-1)属于[-2,0](sinα-1)^2属于[0,4][(sinα-1)^2+3]/2属于[3/2,7/2]所以COS^2A+COS^2B属于[3/2,7/2]