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数学集合的一道题求设集合A={x|x平方-3x+2=0},B={X平方+2(a+1)x+(a平方-5)=0}(1)若A交B={2},求实数a的值(2)若A并B=A,求实数a的取值范围真心急求,在线等,好了立马追加150分,抱歉只有这么多了,
 更新时间:2024-04-24 14:28:03
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问题描述:

数学集合的一道题求

设集合A={x|x平方-3x+2=0},B={X平方+2(a+1)x+(a平方-5)=0}

(1)若A交B={2},求实数a的值

(2)若A并B=A,求实数a的取值范围

真心急求,在线等,好了立马追加150分,抱歉只有这么多了,

田宝仁回答:
  因为集合A={x|x平方-3x+2=0},   所以x^2-3x+2=0   (x-1)(x-2)=0   即x=1或x=2   (1)因为A交B={2},   所以x=2是方程X平方+2(a+1)x+(a平方-5)=0的根   所以代入得4+4(a+1)+a^2-5=0   a^2+4a+3=0   a=-3或a=-1   验证:当a=-3时,B中方程为x^2-4x+4=0,x=2,成立!   当a=-1时,B中方程为x^2-4=0,x=2,或-2,也成立!   所以a=-3或a=-1.   (2)若A并B=A,即B包含于A,所以   1.B=空集   Δ=4(a+1)^2-4(a^2-5)
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