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【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx?如图
 更新时间:2024-04-26 00:59:44
1人问答
问题描述:

【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx?

如图

李利品回答:
  (sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,   将sin(x+△x)-sinx展开,   sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,   从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,   于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,   △x→0时,lim(sin△x)/△x=1   所以   (sinx)’=cosx
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