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高中数学题已知空间四边形OABC,点M,N分别为OA,BC的中点,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,用向量a,向量b,向量c表示向量MN,则向量MN=——
 更新时间:2024-04-24 21:18:09
1人问答
问题描述:

高中数学题

已知空间四边形OABC,点M,N分别为OA,BC的中点,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,用向量a,向量b,向量c表示向量MN,则向量MN=——

沈磊回答:
  有向量的中线法则,得:向量AN=(1/2)(向量AB+向量AC)[为减少打字量,以下省去“向量”二字]AN=(1/2)[(b-a)+(c-a).=(1/2)(b+c-2a).=(1/2)(b+c)-a.NA=-AN=a-(1/2)(b+c).ON=(1/2)(OB+OC).=(1/2)(b+c).NO=-ON=-(1/2)(b+c)...
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