已知关于X的方程x²-2（K-1）x+K²=0有两个实数根x1、x21.求K的取值范围2.若│x1+x2│=x1×x2-1.求K的值
更新时间：2024-04-24 19:12:07
3人问答
问题描述：
已知关于X的方程x²-2（K-1）x+K²=0有两个实数根x1、x2
1.求K的取值范围
2.若│x1+x2│=x1×x2-1.求K的值
李元首回答：
（1）由方程有两个实数根,可得△=b^2-4ac=4（k-1）^2-4k^2=4k^2-8k+4-4k^2=-8k+4≥0,解得,k≤1/2（2）依据题意可得,x1+x2=2（k-1）,由（1）可知k≤1/2,∴2（k-1）＜0,x1+x2＜0∴-x1-x2=x1•x2-1∴-2（k-1）=...
李元首回答：
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a 可得X1=(-b+√b^2-4ac)/2a，X2=(-b-√b^2-4ac)/2a1.X1﹢X2=（-b+√b^2-4ac)/2a+（-b-√b^2-4ac)/2a所以X1﹢X2=-b/a2.X1X2=[（-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[（-b-√b^2-4ac﹚÷2a]所以X1X2=c/a
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