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【一道高等数学题,欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料最欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料】
 更新时间:2024-04-23 23:34:16
1人问答
问题描述:

一道高等数学题,欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料最

欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料最省?

刘素一回答:
  设长、宽分别为a(含墙),b,则有   面积为:a×b=216   而周长为:   3a+2b≥2√(3a×2b)=72   等号成立的充分必要条件是3a=2b,从而可得a=12,b=18.
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