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证明以下两个不等式:(a^2+b^2)/2的平方根大于等于(a+b)/2.ab的平方根大于等于2/(1/a+1/b).
 更新时间:2024-04-18 18:08:30
1人问答
问题描述:

证明以下两个不等式:(a^2+b^2)/2的平方根大于等于(a+b)/2.ab的平方根大于等于2/(1/a+1/b).

李有志回答:
  证明:(1)a²+b²>=2ab2(a²+b²)>=a²+b²+2ab(a²+b²)/2>=[(a+b)/2]²所以:√[(a²+b²)/2]>=(a+b)/2(2)当a0,1/a+1/b2/(1/a+1/b)当a>0,b>0时,√ab>0,ab>0,1/a+1/...
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