【如果以x,y为未知数的方程组x平方+y平方=16,x-y=k有实数解,那么k的取值范围是】
更新时间：2024-04-26 07:32:53
1人问答
问题描述：
如果以x,y为未知数的方程组x平方+y平方=16,x-y=k有实数解,那么k的取值范围是
黄桂敏回答：
化二元为一元：
由x-y=k得x=k+y
把x=k+y代入x²+y²=16得
（k+y)²+y²=16
2y²-2ky+k²-16=0
△=(-2k)²-4×2×﹙k²-16﹚
=-4k²+128
=-4(k²-32﹚
∵方程有实数根
∴-4(k²-32﹚≧0
即k²-32≦0
∴-4√2≤K≤4√2
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