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若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有A.a²+b²≤1B.a²+b²≥1C.1/a²+1/b²≤1D.1/a²+1/b²≥1选什么?为什么?
 更新时间:2024-04-20 08:40:52
1人问答
问题描述:

若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有

A.a²+b²≤1

B.a²+b²≥1

C.1/a²+1/b²≤1

D.1/a²+1/b²≥1

选什么?为什么?

耿志勇回答:
  选C   cosθ/a+sinθ/b=1   bcosθ+asinθ=ab   两边平方   b^2cosθ^2+a^2sinθ^2+abcos2θ=a^2b^2   因为cosθ^2,sinθ^2∈【0,1】   b^2+a^2
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