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三角函数难题20分关于x,y的方程组.xcosa+ysina=2,x²+3y²=6,0≤a≤180有解,则a的取值范围
 更新时间:2024-04-24 09:28:29
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三角函数难题20分

关于x,y的方程组.xcosa+ysina=2,x²+3y²=6,0≤a≤180有解,则a的取值范围

范志强回答:
  x=√6sinα   y=√2cosα   所以有(√6cosa)sinα+(√2sina)cosα=2   则左边最大值√(6cosa∧2+2sina∧2)≥2   即2+4cosa∧2≥4   即   cosa>=√2/2或cosa≤-√2/2   又因为0≤a≤180   所以0≤a≤45或135≤a≤180
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