【（2014•黄山三模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，】
更新时间：2024-04-26 06:40:37
1人问答
问题描述：
（2014•黄山三模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．
苏盛辉回答：
（Ⅰ）由三视图可知AB⊥侧面BB1C1C，则AB⊥BC1，∵BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=π3，在△BC1C中，由余弦定理得BC1=3，故有BC2+BC12=CC12，∴C1B⊥BC，∵BC∩AB=B，且AB，BC⊂平面ABC，∴C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）由EA⊥EB1...
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