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【在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:DF=DC.】
 更新时间:2024-03-29 18:48:20
1人问答
问题描述:

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:DF=DC.

翟凤文回答:
  证明:连接DE.(1分)   ∵AD=AE,   ∴∠AED=∠ADE.(1分)   ∵有矩形ABCD,   ∴AD∥BC,∠C=90°.(1分)   ∴∠ADE=∠DEC,(1分)   ∴∠DEC=∠AED.   又∵DF⊥AE,   ∴∠DFE=∠C=90°.   ∵DE=DE,(1分)   ∴△DFE≌△DCE.   ∴DF=DC.(1分)
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