【（2011•宜兴市二模）操作示例如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC．实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为S阴＝12S矩】
更新时间：2024-04-25 20:54:28
1人问答
问题描述：
（2011•宜兴市二模）操作示例
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC．
实践探究
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为S阴＝
S阴＝
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为S阴＝
S阴＝
；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为S阴＝
S阴＝
；
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=______．
李咸伟回答：
（1）由E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，得S阴=BF•CD=12BC•CD，S矩形ABCD=BC•CD，所以S阴＝12S矩形ABCD；（2）同理可得；S阴＝12S平行四边形ABCD；（3）同理可得；S阴＝12S四边形ABCD；（4）设空白处面积分...
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