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【已知AD、BE是三角形ABC的高,A'D'、B'E'是三角形A'B'C'的高,且BD/AD=B'D'/A'D',角C=角C'.求证AD·B'E'=A'D'·BE】
 更新时间:2024-04-20 16:49:34
1人问答
问题描述:

已知AD、BE是三角形ABC的高,A'D'、B'E'是三角形A'B'C'的高,且BD/AD=B'D'/A'D',角C=角C'.求证AD·B'E'=A'D'·BE

蔡志远回答:
  证明:BD/AD=B'D'/A'D',又∠BDA=∠B'D'A'=90°.则⊿BDA∽⊿B'D'A',∠ABD=∠A'B'D'.   又∠C=∠C'.故⊿ABC∽⊿A'B'C',得:BC/B'C'=AD/A'D'=BE/B'E',AD·B'E'=A'D'·BE.
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