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实变函数与泛函分析基础题目:设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明:
 更新时间:2024-03-28 19:24:40
1人问答
问题描述:

实变函数与泛函分析基础题目:设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明:

丁晓宁回答:
  这个不是非常显然的吗,直接证明就行了   记A={x:f(x)>g(x)},B_n={x:f(x)>=g(x)+1/n}   对任何n都有B_n包含于A,所以其并集也包含于A   反过来任取x属于A,当n>=1/[f(x)-g(x)]>0时f(x)>=g(x)+1/n,即x属于B_n,也就属于所有B_n的并
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