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2011湖南数学一道考题给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数
 更新时间:2024-04-26 04:48:02
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问题描述:

2011湖南数学一道考题

给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.

(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为

2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为?

题中隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数题中是怎么隐含的我怎么看不

出来

第2问用到的分步计数原理我还没有学到还有别的方法么

田宝仁回答:
  1)给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,也就是说,K大于0,n比K还大,所以f(n)=n-k也是大于0的.而f(1)=n-k=1-1=0,不合题意,所以第一问答案为任意正整数.2)k=4,而n小于4,即小于k,所以题中f(n)=n...
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