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【谁能帮我做下这2道数学题,第一题,等腰三角形的顶点坐标是A【4,2】,底边一个端点坐标是B[3,5],求另一个端点C的轨迹方程,并说明他是什么图形,第二题,长是2a的线段AB的两个端点分别在X轴Y】
 更新时间:2024-04-24 19:44:16
1人问答
问题描述:

谁能帮我做下这2道数学题,

第一题,等腰三角形的顶点坐标是A【4,2】,底边一个端点坐标是B[3,5],求另一个端点C的轨迹方程,并说明他是什么图形,

第二题,长是2a的线段AB的两个端点分别在X轴Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程

孙敬回答:
  1.c(x,y)   (x-4)^2+(y-2)^2=(4-3)^2+(2-5)^2=10   端点C的轨迹方程以(4,2)为圆心√10为半径的圆   A,B,C三点不共线,点(5,-1)除外,B点除外   2.先画直角坐标系,原点为O,A在x轴上,B在y轴上,连接AB   设中点P的坐标为(x,y),则A坐标为(2x,0)B坐标为(0,2y)   根据勾股定理,AO^2+BO^2=AB^2   就有(2x)^2+(2y)^2=(2a)^2   化简得x^2+y^2=a^2(x≠0,±a)
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