三角形的顶点一般用大写字母
BC=√5,AC=3,sinC=2sinA
(1)利用正弦定理
sinA:sinC=BC:AB
∴AB=BC*sinC/sinA=√5*2=2√5
(2)利用余弦定理
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=(20+9-5)/(2*2√5*3)=24/(12√5)=2/√5
∴sinA=√(1-cos²A)=√(1-4/5)=1/√5
∴sin2A=2sinAcosA=2*(1/√5)*(2/√5)=4/5
cos2A=2cos²A-1=2*4/5-1=3/5
∴sin(2A-π/4)
=sin2Acos(π/4)-cos2A*sin(π/4)
=(4/5)*(√2/2)-(3/5)*(√2/2)
=√2/10