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数学解三角三角形abcbc=根号5ac=3sinc=2sina求ab?求sin(2a-π/4)的值?原谅小弟不会大神帮帮忙?赶时间
 更新时间:2023-12-10 22:57:11
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数学解三角

三角形abcbc=根号5ac=3sinc=2sina求ab?求sin(2a-π/4)的值?原谅小弟不会大神帮帮忙?赶时间

刘治军回答:
  三角形的顶点一般用大写字母   BC=√5,AC=3,sinC=2sinA   (1)利用正弦定理   sinA:sinC=BC:AB   ∴AB=BC*sinC/sinA=√5*2=2√5   (2)利用余弦定理   cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=(20+9-5)/(2*2√5*3)=24/(12√5)=2/√5   ∴sinA=√(1-cos²A)=√(1-4/5)=1/√5   ∴sin2A=2sinAcosA=2*(1/√5)*(2/√5)=4/5   cos2A=2cos²A-1=2*4/5-1=3/5   ∴sin(2A-π/4)   =sin2Acos(π/4)-cos2A*sin(π/4)   =(4/5)*(√2/2)-(3/5)*(√2/2)   =√2/10
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