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高中必修五一道数学题在三角形ABC中,已知4sinB*sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3(1)求B的度数(2)a=4,S(面积)=5陪根号3,求b的值注意:这题涉及到正弦定理和其面积公式!
 更新时间:2024-04-20 20:22:48
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问题描述:

高中必修五一道数学题

在三角形ABC中,已知4sinB*sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3

(1)求B的度数(2)a=4,S(面积)=5陪根号3,求b的值

注意:这题涉及到正弦定理和其面积公式!

孙兴文回答:
  4sinB*sin^2(π/4+B/2)+cos2B   =4sinB*(1-cos(π/2+B)/2+cos2B   =2sinB+2sin^2(B)+cos2B   =2sinB+1=1+根号3   所以B=60度   S=ab*sinC   b=根号下(a^2+c^2-2accosB)   可求得b
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