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如图,在平面直角坐标系中,直线y=−33x+3交x轴于A点,交y轴于B点,点C是线段AB的中点,连接OC,然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D,再过D点作直线DC1∥OC,交AB与点C1,然后过C1点
 更新时间:2024-03-28 19:31:00
1人问答
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,直线y=−

33x+

3交x轴于A点,交y轴于B点,点C是线段AB的中点,连接OC,然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D,再过D点作直线DC1∥OC,交AB与点C1,然后过C1点继续作直线D1C1∥OC,交x轴于点D1,并不断重复以上步骤,记△OCD的面积为S1,△DC1D1的面积为S2,依此类推,后面的三角形面积分别是S3,S4…,那么S1=

34

34

,若S=S1+S2+S3+…+Sn,当n无限大时,S的值无限接近于9

320

9

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郭曙光回答:
  过O作OC0⊥AB于C0,过D作DE⊥OC于E;由直线AC的解析式y=−33x+3可知:当y=0时,x=3,则OA=3;当x=0时,y=3,则OB=3;故∠OBA=60°,∠OAB=30°;由于C是Rt△AOB斜边AB的中点,所以OC=CB,则△OBC是等边三角形;∴∠...
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