cosx的平方,展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间还有一题：将函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数
更新时间：2023-12-07 22:43:08
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问题描述：
cosx的平方,展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间
还有一题：将函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数
陈施华回答：
cosx的平方是指cos^2x还是cosx^2
如果是cos^2x,则cos^2x=（1+cos2x)/2就可以代入cos2x的麦克劳林公式区间为R
f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1)-2/(2x+3)
令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数,变成函数f(y+3)=1/(y+2)-2/(2y+9)在y=0处的麦克劳林展开式,最后把x换回来就行了---------数学爱好者解
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