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数学小练一二题.已知△ABC的面积为S,且向量AB·向量AC=S(1)求tan2A的值;(2)若B=π/4,|向量CB-向量CA|=3,求△ABC的面积S.
 更新时间:2024-04-19 01:06:11
1人问答
问题描述:

数学小练一二题.

已知△ABC的面积为S,且向量AB·向量AC=S

(1)求tan2A的值;

(2)若B=π/4,|向量CB-向量CA|=3,求△ABC的面积S.

陈爱武回答:
  1AB·AC=|AB|*|AC|cosA,而:S=(1/2)|AB|*|AC|sinA,故:|AB|*|AC|=2S/sinA故:AB·AC=(2S/sinA)*cosA=S,即:tanA=sinA/cosA=2故:tan2A=2tanA/(1-tanA^2)=4/(-3)=-4/32tanA=2>sqrt(3),故:π/3
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