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【高中数学题三角函数原式=tanx*tan2x+tan2x*tan3x+...+tan(n-1)x*tannx=?】
 更新时间:2024-04-19 12:35:25
1人问答
问题描述:

高中数学题三角函数

原式=tanx*tan2x+tan2x*tan3x+...+tan(n-1)x*tannx=?

邱望仁回答:
  tan(nx-(n-1)x)=(tannx-tan(n-1)x)/1-tannxtan(n-1)x   1-tannxtan(n-1)x=(tannx-tan(n-1)x)/tanx   tannxtan(n-1)x=1-(tannx-tan(n-1)x)/tanx   所以tanx*tan2x+tan2x*tan3x+...+tan(n-1)x*tannx   =[1-(tan2x-tanx)/tanx]+[1-(tan3x-tan2x)/tanx]+.+[1-(tannx-tan(n-1)x)/tanx]   =(n-1)-(tannx-tanx)/tanx   =n-tannx/tanx
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