已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=π2，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．（1）若以F、B、C、D为顶点的
更新时间：2024-04-20 06:55:11
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问题描述：
已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
（2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．
崔潇潇回答：
（1）因为ABCD为直角梯形，沿EF将梯形ABCD翻折后，平面AEFD⊥平面EBCF；所以三棱锥D-BCF的高为AE所以三棱锥D-BCF的体积为：f(x)＝13×12×4×(4−x)×x
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