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已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2-4x+a=0,a∈R}.(1)存在x∈B,使得A∩B≠∅,求a的取值范围;(2)若A∩B=B,求a的取值范围.
 更新时间:2024-04-27 19:54:14
1人问答
问题描述:

已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2-4x+a=0,a∈R}.

(1)存在x∈B,使得A∩B≠∅,求a的取值范围;

(2)若A∩B=B,求a的取值范围.

汤祝云回答:
  (1)集合A中的不等式变形得:(x-3)(x+1)>0,解得:x>3或x<-1,即A=(-∞,-1)∪(3,+∞);由集合B中的方程x2-4x+a=0有解,得到△=16-4a≥0,即a≤4,此时解为x=2±4−a,若存在x∈B,使得A∩B≠∅,则有2...
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