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【如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=8,BC=4,(1)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;(2)若点M在AB边上,平面内是否存在点N,使以C、D、M】
 更新时间:2024-04-27 00:08:32
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问题描述:

如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=8,BC=4,

(1)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;

(2)若点M在AB边上,平面内是否存在点N,使以C、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

景敏卿回答:
  (1)∵四边形OABC是矩形,   ∴AO=BC=4,OC=AB=8,   ∴A(0,4),C(8,0),   设直线AC的解析式为:y=kx+b,   ∴4=b0=8k+b
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