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数学题若f(x)是以3为周期的奇函数,g(x)是以2π为周期的偶函数若f(x)是以3为周期的奇函数,g(x)是以2π为周期的偶函数,且g(x)=π/2,则sin(f(2012)+f(-2)+π/6)/cos(g(3π)+2g(-π)+π/3)谁会?
 更新时间:2024-04-27 23:45:33
1人问答
问题描述:

数学题若f(x)是以3为周期的奇函数,g(x)是以2π为周期的偶函数

若f(x)是以3为周期的奇函数,g(x)是以2π为周期的偶函数,且g(x)=π/2,则sin(f(2012)+f(-2)+π/6)/cos(g(3π)+2g(-π)+π/3)谁会?

胡和平回答:
  “g(x)=π/2”这个条件有问题,所以我暂时只能算出分子:   f(2012)=f(3×670+2)=f(2)   而f(x)为奇函数,则   f(2)+f(-2)=0   所以   sin(f(2012)+f(-2)+π/6)   =sin(f(2)+f(-2)+π/6)   =sin(π/6)   =1/2
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