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抛物线方程为y^2=4x,过点(0,-2)得直线与抛物线相交于不同的两点A、B,求以OA、OB为相邻两边的平行四边形OACB的第四个顶点C的轨迹,并说明是什么直线,你x1+x2算错了吧,应该是4k-4/k^2
 更新时间:2024-04-27 17:11:47
1人问答
问题描述:

抛物线方程为y^2=4x,过点(0,-2)得直线与抛物线相交于不同的两点A、B,求以OA、OB为相邻两边的平行四边形OACB的第四个顶点C的轨迹,并说明是什么直线,

你x1+x2算错了吧,应该是4k-4/k^2

刘保国回答:
  过(0,-2)的方程是y=kx-2   与抛物线联立可以解得A(x1,y1)B(x2,y2)   x1+x2=(4k+4)/k^2   y1+y2=4/k   AB中点的坐标是是(x1+x2/2,y1+y2/2)   那么C点坐标就是(x1+x2,y1+y2)   即((4k+4)/k^2,k/4)   那么C的轨迹是   y^2+2y=x   化为(y+1)^2=1+x,是一条抛物线啊
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