已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．（Ⅰ）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求AD与平面BCD-025771查询网问答

已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．（Ⅰ）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求AD与平面BCD

更新时间：2024-04-27 02:56:51

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问题描述：

已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．

（Ⅰ）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求AD与平面BCD所成角的正弦值．

邵金鑫回答：

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