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已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y...
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已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y+π2,b=y2-2z+π3,c=z2-2x+π6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.
更新时间:2024-05-01 18:22:55
1人问答
问题描述:
已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y+
π
2
,b=y2-2z+
π
3
,c=z2-2x+
π
6
,求证:a,b,c中至少有一个大于0.
汪朝阳回答:
网友采纳
反证法:假设a,b,c都小于或等于0,则有a+b+c=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3≤0, 而该式显然大于0,矛盾,故假设不正确,故a,b,c中至少有一个大于0.
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