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【已知ab-2的绝对值与b-2的绝对值互为相反数,计算1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2010)(b+2010)=?】
 更新时间:2024-04-27 06:31:22
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问题描述:

已知ab-2的绝对值与b-2的绝对值互为相反数,计算

1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2010)(b+2010)=?

邵虹回答:
  /ab-2/+/b-2/=0   因为绝对值非负   所以只有   b-2=0   b=2   ab-2=0   a=1   1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2010)(b+2010)   =1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2011×2012)   =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012   =1-1/2012   =2011/2012
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