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从圆x2+y2=1上的点A(1,0)引弦AB,过A点作AC垂直于AB,取AC=AB,求点C轨迹方程.
 更新时间:2024-04-16 15:53:34
1人问答
问题描述:

从圆x2+y2=1上的点A(1,0)引弦AB,过A点作AC垂直于AB,取AC=AB,求点C轨迹方程.

蔡忠闽回答:
  设AB的终边所对的角为α,π/2≤α≤3π/2则|AB|=2cos(π-α)=-2cosα设C(x,y)(1)x=1+|AB|cos(α-π/2)=1-2cosαsinα=1-sin2αy=|AB|sin(α-π/2)=2cos²α=1+cos2α化成普通方程(x-1)²+(y-1)...
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