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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上,点M、N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角
 更新时间:2024-04-27 20:58:45
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上,点M、N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试求:

(1)AN:AM的值;

(2)一次函数y=kx+b的图象表达式.

任一男回答:
  过P、Q两点作x轴的垂线,垂足分别为C、D,设DQ=a,依题意,得OC=PC=3a,OD=7a,又∵而直线y=kx+b的图象经过点B(0,2),∴b=2,将P(3a,3a),Q(7a,a)代入y=kx+2中,得3ak+2=3a7ak+2=a,解得a=49k=−12,∴...
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