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已知函数f(x)=23sinx2cosx2+sin2x2−cos2x2−1.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若α为第二象限角,且f(α+π6)=13,求1−cos2asin2a的值.
 更新时间:2024-04-27 18:38:23
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=2

3sinx2cosx2+sin2x2−cos2x2−1.

(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;

(2)若α为第二象限角,且f(α+π6)=13,求1−cos2asin2a的值.

陈禹年回答:
  (1)函数f(x)=23sinx2cosx2+sin2x2−cos2x2−1=3sinx−(1+cosx)=2sin(x−π6)−1,∴f(x)的最小正周期T=2π1=2π,值域[-3,1].(2)∵f(α+π6)=2sinα−1=13,∴sinα=23,再由α为第二象限角,可得cos...
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