函数y=f(x)是定义在实数集R上的函数,那么Y=—f(x+40)与y=f(6—x)图像之间A.关于直线X=5对称B.关于直线X=1对称C.关于点（5,0）对称D.关于点（1,0）对称
更新时间：2024-04-27 14:04:39
1人问答
问题描述：
函数y=f(x)是定义在实数集R上的函数,那么Y=—f(x+40)与y=f(6—x)图像之间
A.关于直线X=5对称
B.关于直线X=1对称
C.关于点（5,0）对称
D.关于点（1,0）对称
戴传金回答：
我们知道,
如果f（x）满足f（-x）＝－f（x）,则f（x）关于原点对称!
如果f（-x）＝f（x）,则f（x）关于y轴对称!
总结推广：若f（-x＋T1）＝－f（x＋T2）,则必然是关于一个点中心对称!且这个点的坐标为（（-x＋T1＋x＋T2）/2,0）,即（（T1＋T2）/2,0）
若f（-x＋T1）＝f（x＋T2）,则必然关于某条直线成轴对称,且这条直线为x＝（-x＋T1＋x＋T2）/2＝（T1＋T2）/2
你的这道题属于f（-x＋T1）＝－f（x＋T2）型!所以必然是关于某点中心对称!
这个点为（（4＋6）/2,0）
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